Наиболее известным примером софизма Зенона является доказательство несуществования движения на примере взаимодействия Ахиллеса и черепахи.
Быстроногий Ахиллес не в состоянии догнать черепаху, так как в то время, в которое он пробегает некоторое расстояние, отделяющее его от черепахи, она продвигается, отдаляясь от Ахиллеса на новое расстояние, и так далее до бесконечности. Поскольку расстояние, отделяющее Ахиллеса от черепахи, может быть разделено на бесконечное число отрезков, оно никогда не будет преодолено Ахиллесом.
Такое противоречивое утверждение называется апория, от греческого слова "затруднение". В философии термин "апория" означает неразрешимое противоречие, встречающееся при каком-либо рассуждении.
Другой пример апории от Зенона: движущаяся стрела не движется, ибо она находится в каждый момент в определенной точке пространства, и в каждый отдельный момент покоится. Движение стрелы предполагается состоящим из бесконечного числа подобных моментов.
У Зенона есть целый ряд доводов в пользу несуществования движения, аналогичных Ахиллесу и черепахе. Зенон, проще выражаясь, рассматривал движение как сумму положений покоя, неподвижных положений тел в пространстве. На основе множественных положений покоя Зенон приходил к отрицанию движения как такового.
Авторская апория:
Самый злостный материалист всех времен и народов - Карл Маркс - был на самом деле буддистом. Или, по меньшей мере, был хорошо знаком с буддийской философией. Вот что пишет сам Маркс относительно движения:
"Уже простое механическое перемещение может осуществляться лишь в силу того, что перемещаемое тело в один и тот же момент времени находится в данном месте и одновременно в другом, что оно находится в одном и том же месте и не находится в нем".
А ведь это классический пример буддийской концепции нулевой логики. Может именно поэтому позже В. И. Ленин (в отрыве от контекста) сказал, что "было бы большой ошибкой думать".